怎样检验数据是否符合正态分布？

一、怎样检验数据是否符合正态分布？

1.根据偏度系数和峰度系数判断。

SPSS 菜单栏，Analyze—Reports—Report Summaries in Rows「分析」→「描述统计」→「探索」→弹出对话框中，选择要分析的变量→点击「选项点」，弹出对话框中勾选「带检验的正态图」→「确定」。

由于样本数较小，以K-S结果为准，sig.=0.2>0.05，服从正态分布。

查看Q-Q图进一步确认。

若偏度系数Skewness=-0.333;

峰度系数Kurtosis=0.886；

两个系数都小于1，可认为近似于正态分布。

或者通过Analyze—Descriptive Statistics—Descriptives分析过程的Op t ions的选择项Distribution 中计算偏度、峰度;通过Analyze—Compare means—means 分析过程的Options 的选择项 Statistics 中选择统计量Skewness (偏度)、Kurtosis (峰度)来对数据资料进行正态性检验。

检验方法二：

单个样本K-S检验（样本量小于50用Shapiro-Wilk检验。）。

根据P值是否大于0.05确定是否为正态性，大于为正态性，小于为非正态性。

SPSS，「分析」→「非参数检验」→「单个样本K-S检验」→弹出对话框中，选择要分析的变量，检验分布选择「正态分布」→「确定」。K-S检验中,Z值为0.493，P值 (sig 2-tailed)=0.968>0.05，因此数据呈近似正态分布

检验方法三：

Q-Q图检验。

在SPSS里执行“图表—>Q-Q图”，弹出对话框， 变量选择“期初平均分”，检验分布选择“正态”，其他选择默认，然后点“确定”，最后可以得到Q-Q图检验结果，结果很多，我们只需要看最后normal Q-Q plot，QQ Plot 中，各点近似围绕着直线，说明数据呈近似正态分布。

二、spss符合正态分布的数据是什么？

在spss中只有随机变量数据才符合正态分布，因为只有随机变量才是均值为0，方差为1。

三、如何生成符合标准正态分布的数据？

生成符合标准正态分布的数据有多种方法，以下是两种常用方法：

1. Box-Muller变换法：该方法是一种基于随机数生成的方法，其步骤如下：

    1）生成两个[0,1]区间内的独立随机数u1和u2；

    2）计算z1和z2：z1 = sqrt(-2 * log(u1)) * cos(2 * pi * u2)，z2 = sqrt(-2 * log(u1)) * sin(2 * pi * u2)；

    3）z1和z2即为符合标准正态分布的两个数据。

    4）重复步骤1~3，即可生成多个符合标准正态分布的数据。

2. Box-Muller改进算法：该方法同样是基于随机数生成的方法，其步骤如下：

    1）生成两个[0,1]区间内的独立随机数u1和u2；

    2）计算z1和z2：z1 = sqrt(-2 * ln(u1)) * cos(2 * pi * u2)，z2 = sqrt(-2 * ln(u1)) * sin(2 * pi * u2)；

    3）z1和z2即为符合标准正态分布的两个数据。

    4）重复步骤1~3，即可生成多个符合标准正态分布的数据。

需要注意的是，生成的数据仅符合标准正态分布，如果需要生成符合特定均值和标准差的正态分布数据，还需要进行相应的转换。另外，生成的数据应该用于科学研究和教育等合法用途，不应用于非法用途。

四、为什么有的数据会符合正态分布？

数据符合正态分布，这是一个很重要的概率分布，其实有很多数据都符合正态分布！

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。

C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

五、Excel怎么判断数据是否符合正态分布？

在Excel中，我们可以使用一些统计测试来判断数据是否符合正态分布。常用的方法有直方图、QQ图和Shapiro-Wilk测试。下面是用直方图和QQ图的方法：

**一、直方图**

1. 先将数据按照顺序排列，然后点击“插入”-》“统计图”-》“直方图”。

2. 如果数据呈现出钟形曲线，那么我们可以大致判断数据接近正态分布。

**二、QQ图**

QQ图需要用到Excel的一些数据分析工具，步骤如下：

1. 点击“数据”菜单中的“数据分析”工具，如果没有看到“数据分析”选项，需要先加载“分析工具包”插件。

2. 在“数据分析”框中，选择“直方图”，然后点击“确定”。

3. 在“输入区域”中，选择你的数据区域。在“输出区域”中，设置你希望输出的位置。然后在“直方图”选项中，选择“直方图”和“规一化累计百分比”。

4. 点击“确定”后，系统会给出直方图和规一化累计百分比。你可以根据这个规一化累计百分比绘制出QQ图。

5. QQ图的X轴是正态分布的百分比点，Y轴就是你的数据的百分比点。如果点基本都落在一条直线上，那么就可以认为你的数据接近正态分布。

需要注意的是，这些方法只是提供了一个大致的判断，对数据是否绝对符合正态分布，可能还需要进一步的statistical testing做更精确的判断。

六、数据符合正态分布什么意思？

直观上，如果画出数据分布直方图符合正态分布的钟形曲线就可以理解为符合正态分布。

如果要定量分析，可以使用KS，AD检验，W检验等方法检验一组数据是否符合正态分布。

正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。

服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。

μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。

生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。

从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。

七、当数据不符合正态分布，且希望能符合正态分布时候可以用哪些方法？

这个。。。数据本身结构就决定了是否符合正态分布等特征。不是由软件或公式决定的。非要得到那个特征的话，就只有选择性的挑数据了。用MATLAB试一下。

八、一串数据符合正态分布是否说明数据间差异不大？

用minitab,点“统计”,“正态性检验”,看P值,如果大于0.05,是正态分布,如果没有就不是.

九、请教配对样本丅检验是要求配对的两列数据的差值符合正态分布，还是两列数据各自符合正态分布？

是两列数据各自符合正态分布.补充：一般来说，如果两列数据每列数字的个数超过30个，可以默认其均值服从正态分布，直接用t配对检验；如果个数比30个小，可以试着用非参数检验的wilcoxon配对检验，它可以不考虑数据的概率分布背景。

十、如何快速确定数据符不符合正态分布？

正态下做拟合优度检验，一般有三种方法，Anderson-Darling，Ryan-Joiner，Kolmogorov-Smirnov第三种也称为科式检验是比较常用的一般拟合优度检验只要不是特殊情况（比如列联表）计算量都是很大，不过现在有很多统计软件可以计算