池网科技 一、y=0是函数吗？
不是函数。
函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数.
简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。
二、已知0对分布函数F(x,y)=x2y2求二阶混合偏导数得密度函数f(x,y)=4xy，所以 f(1/4,1/4)=1/4，只有这一结果。
三、设函数y＝f（x）由方程ln（x²＋y²）＝x³y＋sinx确定，求x＝0时函数的导数值？
方程两边对x求导得 2x+y′ x2+y ＝3x2y+x3y′+cosx y′＝ 2x?(x2+y)(3x2y+cosx) x5+x3y?1 由原方程知，x=0时y=1，代入上式得 y′|x＝0＝ dy dx |x＝0＝1 故答案为：1
四、y=x²－x是奇函数吗？
偶函数设f(x)=x²f(-x)=(-x)²=x²=f(x)因为f(-x)=f(x),符合偶函数的性质.所以y=x²为偶函数
五、x=y^2是函数么？
x=y²不是函数。
x=y^2 是否是函数，要看x是否还是自变量，y还是应变量，如是，即y²=x，则不是，自变量、应变量不是一一对应关系；反之x是应变量，y是自变量，则相当于y=x²，是函数。
x=y²是一个以x轴为对称轴的抛物线，一个x对应了两个. y，所以不是函数。y=x²是以y轴为对称轴的抛物线，是函数。
六、y=x²-x是奇函数还是偶函数？
定义域当作是全体实数。y=x^2-x既不是奇函数，也不是偶函数。判断函数的奇偶性一般都是利用奇偶性的定义，对于本题函数，定义域是R，对任一x，f(-x)=x^2+x，-f(x)＝-x2+x，显然f(-x)=-f(x)不恒成立，f(-x)＝f(x)也不恒成立。所以由奇偶性的定义知y＝x^2-x既不是奇函数也不是偶函数。
七、y=x是收敛函数吗？
y=x这个方程式无限长的直线，所以不是收敛函数。
当X²+Y²=1这就是收敛函数，有极限
收敛函数的定义是？
收敛函数是无穷的（包括无穷小或无穷大），函数总是接近某个值，这就叫函数的收敛，也就是说有极限的函数就是收敛函数。
从字面意义上讲，可以理解函数的值总是受到某个值的约束，即收敛
函数收敛是极限的概念。一般来说，当变量趋向无穷大（无穷大或无穷小）时，如果函数的值趋向于有限值，那么函数是收敛的。当判断一个函数是否收敛时，我们只需要它们的极限。对于任意实数B>0，存在C>0；对于任意x1，X2，0< | x1-x0 |<C，0< | X2-x0 |<C，存在| f（x1）-f（X2）|<B。
函数收敛是什么意思？
收敛函数不同于函数收敛：前者是函数的一种，后者是函数的性质之一。
函数收敛是从函数在某一点收敛的定义中推导出来的
函数在某一点收敛是指当自变量趋于这一点时，其函数值的极限等于该点函数的值。
收敛函数的性质？
序列收敛的定义：如果序列{xn}，如果有一个常数a，对于任何给定的正数Q（无论多小），总是有一个正整数n，因此当n>N，不等式| xn-a |<Q成立时，序列{xn}称为收敛到a（极限为a），即，序列{xn}是一个收敛序列。
序列收敛性的证明通常是在定义或证明序列的极限是一个固定值时实现的。
例如，序列an=A01/N，LIM（an）=A0随着N的增加，因此可以证明序列{an}是收敛的。
八、x^2=y是啥函数？
y是x的函数，因为自变量x取一个值时，y只有唯一一个值与之对应，其实是2个X值对应一个y值，但无论怎么样y只能唯一，才是函数；
x不是y的函数，因为此时y是自变量，对于自变量y取一个值时候，函数值x有两个值与之对应，而函数要求函数值的唯一性，所以x不是y的函数。
九、y=x是幂函数吗？
y=x是幂函数。
它是x的一次方，而且还是作为研究幂函数图像的一个重要幂函数。而幂函数y=x^a中a∈R，在中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时：a>0，定义域为[0,+∞)；a<0，定义域为(0,+∞) ）。y=x的图像是一条经过一、三象限的直线。
幂函数的定义：一般地，y=x^α（α为实数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0时x≠0）等都是幂函数。
同时幂函数的解析式必须是“y=x”的形式，前面的系数必须是1，没有其他项，定义域与α 的值有关系.
幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。
十、y＝（－x）²是幂函数吗？
y=x²是幂函数。 y=(-x)²是复合函数。 复合过程：y=u²，u=-x。 虽然x²=(-x)²，但是属于巧合。 例如 y=x³与y=(-x)³，是两个不同函数。 显然 y=-x³ 不是幂函数。 y=(-x)³与y=-x³的复合过程不同。 两个相同的复合函数，由于形式不同， 反映了不同的复合过程。 这是数学锻炼思维的一个例子 ——区分【同与不同】。 顺便说一下 作为函数，幂函数 y=x^a。 其中x是自变量，a是常数。
①当a是正整数时，定义域是实数；
②当a是负整数时，定义域 x≠0；
③当a不是整数时，定义域是正实数。
对分布函数F(x,y)=x2y2求二阶混合偏导数得密度函数f(x,y)=4xy，所以 f(1/4,1/4)=1/4，只有这一结果。
三、设函数y＝f（x）由方程ln（x²＋y²）＝x³y＋sinx确定，求x＝0时函数的导数值？
方程两边对x求导得 2x+y′ x2+y ＝3x2y+x3y′+cosx y′＝ 2x?(x2+y)(3x2y+cosx) x5+x3y?1 由原方程知，x=0时y=1，代入上式得 y′|x＝0＝ dy dx |x＝0＝1 故答案为：1
四、y=x²－x是奇函数吗？
偶函数设f(x)=x²f(-x)=(-x)²=x²=f(x)因为f(-x)=f(x),符合偶函数的性质.所以y=x²为偶函数
五、x=y^2是函数么？
x=y²不是函数。
x=y^2 是否是函数，要看x是否还是自变量，y还是应变量，如是，即y²=x，则不是，自变量、应变量不是一一对应关系；反之x是应变量，y是自变量，则相当于y=x²，是函数。
x=y²是一个以x轴为对称轴的抛物线，一个x对应了两个. y，所以不是函数。y=x²是以y轴为对称轴的抛物线，是函数。
六、y=x²-x是奇函数还是偶函数？
定义域当作是全体实数。y=x^2-x既不是奇函数，也不是偶函数。判断函数的奇偶性一般都是利用奇偶性的定义，对于本题函数，定义域是R，对任一x，f(-x)=x^2+x，-f(x)＝-x2+x，显然f(-x)=-f(x)不恒成立，f(-x)＝f(x)也不恒成立。所以由奇偶性的定义知y＝x^2-x既不是奇函数也不是偶函数。
七、y=x是收敛函数吗？
y=x这个方程式无限长的直线，所以不是收敛函数。
当X²+Y²=1这就是收敛函数，有极限
收敛函数的定义是？
收敛函数是无穷的（包括无穷小或无穷大），函数总是接近某个值，这就叫函数的收敛，也就是说有极限的函数就是收敛函数。
从字面意义上讲，可以理解函数的值总是受到某个值的约束，即收敛
函数收敛是极限的概念。一般来说，当变量趋向无穷大（无穷大或无穷小）时，如果函数的值趋向于有限值，那么函数是收敛的。当判断一个函数是否收敛时，我们只需要它们的极限。对于任意实数B>0，存在C>0；对于任意x1，X2，0< | x1-x0 |<C，0< | X2-x0 |<C，存在| f（x1）-f（X2）|<B。
函数收敛是什么意思？
收敛函数不同于函数收敛：前者是函数的一种，后者是函数的性质之一。
函数收敛是从函数在某一点收敛的定义中推导出来的
函数在某一点收敛是指当自变量趋于这一点时，其函数值的极限等于该点函数的值。
收敛函数的性质？
序列收敛的定义：如果序列{xn}，如果有一个常数a，对于任何给定的正数Q（无论多小），总是有一个正整数n，因此当n>N，不等式| xn-a |<Q成立时，序列{xn}称为收敛到a（极限为a），即，序列{xn}是一个收敛序列。
序列收敛性的证明通常是在定义或证明序列的极限是一个固定值时实现的。
例如，序列an=A01/N，LIM（an）=A0随着N的增加，因此可以证明序列{an}是收敛的。
八、x^2=y是啥函数？
y是x的函数，因为自变量x取一个值时，y只有唯一一个值与之对应，其实是2个X值对应一个y值，但无论怎么样y只能唯一，才是函数；
x不是y的函数，因为此时y是自变量，对于自变量y取一个值时候，函数值x有两个值与之对应，而函数要求函数值的唯一性，所以x不是y的函数。
九、y=x是幂函数吗？
y=x是幂函数。
它是x的一次方，而且还是作为研究幂函数图像的一个重要幂函数。而幂函数y=x^a中a∈R，在中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时：a>0，定义域为[0,+∞)；a<0，定义域为(0,+∞) ）。y=x的图像是一条经过一、三象限的直线。
幂函数的定义：一般地，y=x^α（α为实数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0时x≠0）等都是幂函数。
同时幂函数的解析式必须是“y=x”的形式，前面的系数必须是1，没有其他项，定义域与α 的值有关系.
幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。
十、y＝（－x）²是幂函数吗？
y=x²是幂函数。 y=(-x)²是复合函数。 复合过程：y=u²，u=-x。 虽然x²=(-x)²，但是属于巧合。 例如 y=x³与y=(-x)³，是两个不同函数。 显然 y=-x³ 不是幂函数。 y=(-x)³与y=-x³的复合过程不同。 两个相同的复合函数，由于形式不同， 反映了不同的复合过程。 这是数学锻炼思维的一个例子 ——区分【同与不同】。 顺便说一下 作为函数，幂函数 y=x^a。 其中x是自变量，a是常数。
①当a是正整数时，定义域是实数；
②当a是负整数时，定义域 x≠0；
③当a不是整数时，定义域是正实数。
