log以a为底是什么函数？

一、log以a为底是什么函数？

如log2（8）=3 （其中8=2^3）

即log2（2^3 ）=3log2（2 ）

log2（2 ）=1

所以log2（2^3 ）=3

公式：log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

对数函数就是求“ ^ 后面那个数”的函数

a^loga(x)=x

证明

a^loga(x)=t

两边同取a为底的对数

loga(x)=loga(t)

所以a^loga(x)=x

本质是相当于以a为底先对数一次，再指数一次。（类似于你把一个数先除以3再乘以3，结果会变吗？不会的。

这里3就是相当于x）

关键

对数函数是指数函数的反函数。如y=log(a)X 反函数可表示为x=a^y。（定义域、值域和a要确定好）

x=a^y这个式子只有在解释反函数是才会出现，平时y都用x表示，x用y表示，即y=a^x，其实是一个意思，只是“习惯”把Y作为因变量而已！

二、log以10为底为什么特殊？

很多地方见过这种写法，都是认为log以10为底，算是约定俗成吧。log没有写底数时，就是以10为底。

三、log以10为底可以写成什么？

lgx=y 就是说10的y次方等于x lg的意思就是以10为底的对数 一般都用计算器。除非想lg100=10这种，像lg2这种最好是记忆下大概等于多少，有些题有用。 lg41.79-lg8.95=lg(41.79/8.95)=0.6692493358

四、log以2为底什么意思？

log以2为底2的对数等于1。

这是一道计算对数值的题。下面用两种方法解答。第一种:根据对数公式直接得，本身的对数等于1，即logα的α=1，所以log2的2=1。第二种，设log2的2=ⅹ，再把对数函数转换成指数函数，变为2的ⅹ次方=2，所以ⅹ=1，即log2的2=1。所以原式等于1。

log的由来：

1、数学中的log是对数的意思。

2、对数是中学初等数学中的重要内容，是一种计算特殊多位数之间乘积的方法。

3、对数是苏格兰数学家，神学家，约翰约皮尔发明的，他出身贵族，于1550年在苏格兰爱丁堡附近的小镇梅奇斯顿出生

五、log以e为底等于多少？

log以e为底的对数可写成lnx,也就是等于lnx.

常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。

自然对数的底e是由一个重要极限给出的。

e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数。

自然对数底e的由来

圆周率π生活中很容易被找到或被发现，一个圆的周长与其直径的比等于圆周率π。可自然对数的底e一直困扰着我们。高中数学中，有以10为底的对数，即常用对数。教材中曾指出，如果底数是以e为底的对数，我们称之为自然对数，并且自然对数的底e=2.71828……是一个无理数。除此之外，我们知道甚少，e似乎是来自纯数学的一个问题。事实上，对于自然对数的底e是有其生活原型的。在历史上，自然对数的底e与曾一个商人借钱的利息有关。

六、log以a为底2的对数？

化成指数式即a的20次方等于2，a等于正负20次根号下2

七、log以3为底6的对数与log以2为底3的对数？

解答log以3为底6的对数等于lg6除以lg3。log23等于lg3除以lg2。用lg6除以lg3减去lg3除以lg2.结果大于零，所以前者大于后者。

八、log以十为底怎么打？

log10() 返回以10为底的对数值，其原型为： double log10(double x); 如果是以8为底那就是double log8(double x);

九、log以a为底的b次方？

令x=a^[loga(b)]两边取对数，底数是a则loga(x)=loga{a^[loga(b)]}loga(x)=loga(b)*loga(a)loga(x)=loga(b)*1loga(x)=loga(b)所以x=b即a^[loga(b)]=b

^令x=a^[loga(b)]则x≠0，a>0两边以a为底取对数即=loga(b)*loga(a)=loga(b)∴loga(x)=loga(b)∴x=b即a^[loga(b)]=b

对两边同时取以a为底 的对数得到两边一样，显然相等

a的(log以a为底的b)次方等于a吗 —— 在式子有意义的情况下，应该等于b而不是a，除非a=b。

十、设a=log以2为底5，b=log以3为底7，c=log以0.5为底9，则a,b,c的大小关系为（）？

a=log以2为底5＞log以2为底4=2

1＜b=log以3为底7＜log以3为底9=2

c=log以0.5为底9＜0

∴c＜b＜a