池网科技 一、L无穷范数定义？
设第i行元素绝对值之和为Si，Si中最大者为S，则无穷范数为S
二、一范数和无穷范数区别？
其这里实就是规定的范数函数的p值。
这里的无穷和1，就是取的不同p值。
0范数——向量中非0的元素的个数
1范数,为绝对值之和。
2范数,就是通常意义上的模。即距离。
无穷范数——向量中最大元素的绝对值。
对于无穷范数的说明：当p取无穷大时，
最终只与元素中绝对值最大的元素有关了，即
范数(norm)是数学中的一种基本概念，在泛函分析中，范数是一种定义在赋范线性空间中函数，满足相应条件后的函数都可以被称为范数。
范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范函是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度。
举一个简单的例子，在二维的欧氏几何空间 R就可定义欧氏范数。在这个矢量空间中的元素常常在笛卡儿坐标系统中被画成一个从原点出发的带有箭头的有向线段。每一个矢量的欧氏范数就是有向线段的长度。
其中定义范数的矢量空间就是赋范矢量空间。同样，其中定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。
有限维空间上的范数具有良好的性质，主要体现在以下几个定理：
性质1：对于有限维赋范线性空间的任何一组基，范数是元素（在这组基下）的坐标的连续函数。
性质2(Minkowski定理）：有限维线性空间的所有范数都等价。
性质3(Cauchy收敛原理）：实数域（或复数域）上的有限维线性空间（按任何范数）必定完备。
性质4：有限维赋范线性空间中的序列按坐标收敛的充要条件是它按任何范数都收敛。
三、证明无穷范数是矩阵范数？
矩阵范数的定义有1-范数、2-范数及无穷范数，无穷范数是矩阵范数的一种定义。
四、矩阵的一范数和无穷范数？
矩阵的一范数大于等于矩阵的无穷范数。
五、什么是无穷范数？
设第i行元素绝对值之和为Si，Si中最大者为S，则无穷范数为S
六、无穷范数的求法？
如果是一个闭区间上的所有连续函数构成的空间，一个函数的无穷范数就是该函数在区间上绝对值最大值。
七、一范数与无穷范数比较大小？
欧式空间的一范数和无穷范数是等价的。
八、无穷范数和其他范数之间的关系？
无穷范数，无穷大无穷小所有的数，其他范数范围比较小，是一部分。
九、范数无穷通俗解释？
很多人学完了矩阵理论或者数值分析，脑海里还是蒙的，有些比较基础的东西至今还没有一个深刻的理解，就比如矩阵理论中1范数、2范数，以及无穷范数代表什么含义呢？
范数的理解
我们来讲个故事，保证大家能够明白，这里主要是以向量范数为例。假设小花要选男朋友，她想在小强和小刚之间选。
第1种情况，小花的选择标准只有一个，即身高。
那么，小强的身高是1.7米，小刚的身高是1.8米，所以她会选小刚（这里假如女孩子喜欢高一点的男孩子）。
第2种情况，小花的择偶标准有两个，即身高和月收入。
假如小强的月收入为2万，小刚为1万。那么在小花的眼中，小强={1.7，2}，小刚={1.8，1}。
可是，这怎么比呢？
于是，小花想出了一个办法，更方便度量，就是综合收入和身高的平均值，她的办法是画出坐标系，看最终谁的点离原点点更远。
所以通过勾股定理，可以求得小强更远，所以她选择了小强。
换句话也就是说，范数可以等于点到坐标零点的距离。
是不是很清新，是不是很明了？
所以通俗的说，范数就是为了方便度量而定义出的一个概念，主要就是面对复杂空间和多维数组时，选取出一个统一的量化标准，以方便度量和比较。请务必记住，范数是人为定义的一种度量方法。
那么，如果一个向量里元素更多。例如，小花的择偶标准里再加上性格评分，以及身体素质评分，就变成了（1.7, 2.0, 4.0, 5.8 ）这样形式的向量，维度又增加了。
所以，我们还可以定义更多的统一度量标准。
1范数、2范数、无穷范数（向量范数）
这三种不同的范数都是不同的度量方法。
（0范数，向量中非零元素的个数，这里不解释）
1范数：所有元素绝对值的和。
2范数：所有元素平方和的开方。
无穷范数：正无穷范数：所有元素中绝对值最小的。负无穷范数：所有元素中绝对值最大的。
║x║∞=max（│x1│，│x2│，…，│xn│）
《武林外传》里一段台词用来解释这几个范数或许是最生动的了。
佟湘玉有一天在同福客栈说：“额滴神呐，展堂，你说隔壁的赛貂蝉有什么好。”
老白：“她没没你温柔，没你贤惠，没你大气，没你端庄。”
佟湘玉：“那为啥你们总往她那跑呢?”老白：“因为他的相貌是满分啊”。
看到没有？
如果用2范数来衡量赛貂蝉和佟湘玉，那么可以说佟湘玉并不占下风，但是压不住人家赛貂蝉有一个满分啊，也就是说，从无穷范数的角度来看，赛貂蝉的稳稳超过佟湘玉的。
再看一个辩题“当今社会更需要通才还是专才”。通才是1范数2范数比较大，而专才就是无穷范数比较大。
是不是一下子就整明白了，最后，记住，范数是比较向量/矩阵是否“优秀”的一种标准而已。为了加深印象大家还可以使用MATLAB去编程计算一下。
最后我们讲一下范数对于数学的意义，范数其实就是从数学本质上描述了“什么叫空间”，它不再是我们日常生活对话里的“空间”了。它从更深刻的角度来洞察我们这个世界，下次你一看到空间，你一给你家装修，搞空间艺术，你是不是马上就会想到，我们搞的是范数2空间。
我们可以想象一下会不会在那么一个平行宇宙，那里的人搞空间艺术，要考虑的却是范数3的空间呢？
十、无穷范数距离怎么计算？
范数：是指向量（矩阵）里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。
||x||1 = sum（abs(xi)）；
2-范数（或Euclid范数）：是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离 （无需只沿方格边缘）。
||x||2 = sqrt(sum(xi.^2))；
∞－范数(或最大值范数)：顾名思义，求出向量矩阵中其中模最大的向量。
||x||∞ = max(abs(xi))；
PS.由于不能敲公式，所以就以伪代码的形式表明三种范数的算法，另外加以文字说明，希望楼主满意。相互学习，共同进步~
